最近，南京大学物理学院李建新、于顺利课题组研究了笼目（kagome）晶格上自旋1/2反铁磁海森堡模型中磁场诱导的量子相变，揭示了最近实验观察到的1/9磁化平台可能是一个具有高阶内禀拓扑序的手性量子自旋液体态。

近年来，随着一系列强阻挫量子磁性材料的发现,量子自旋液体的研究成为当前凝聚态物理研究的一个热点方向。在量子自旋液体的研究方面，笼目晶格体系长期以来都备受关注。因为其同时具有高几何阻挫和低配位数的特点，导致存在强量子涨落，是实现量子自旋液体的理想平台。另一方面，磁场下阻挫系统中超越经典磁性序的新颖量子态研究也是当前量子磁性研究中的一个重要问题。

课题组利用变分蒙特卡洛方法研究了笼目晶格上自旋1/2反铁磁海森堡模型中磁场诱导的量子相变。发现随磁场增加，系统从狄拉克量子自旋液体（DSL）转变为Z₃量子自旋液体（Z₃ QSL）再到价键固体（VBS）。其中，Z₃量子自旋液体导致1/9磁化平台，价键固 体导致1/3磁化平台。与最近三组实验在YCu₃(OH)_6+xBr_3-x和YCu₃(OD)_6+xBr_3-x这两个典型笼目反铁磁体中同时观察到的1/9和1/3磁化平台结果一致 [Nat. Phys. 20, 435 (2024); Phys. Rev. Lett. 132, 226701 (2024); arXiv:2310.07989]。课题组进一步揭示了奇特的1/9磁化平台相的本质特征。通过对磁化分布、自旋关联、手性序参量、拓扑纠缠熵、基态简并度、陈数和自旋激发谱等进行全面分析，他们确定了该磁化平台相是一个具有9阶内禀拓扑序的手性Z₃量子自旋液体。这是在描写真实材料的微观模型中实现高阶内禀拓扑序的稀有实例。同时，他们还进一步预测了可供实验验证的自旋激发谱的关键特征，为未来的实验研究提供了理论依据。

课题组的博士生何黎伟为论文第一作者，李建新教授和于顺利教授为共同通讯作者。该工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、固体微结构物理国家重点实验室以及人工微结构协同创新(2011)中心的支持。

图一：(a)和(b)分别为Z₃量子自旋液体的演生规范场结构和部分自旋子能带（第3至7条带）色散；(c)、(d)和(e)分别为基态能量、磁化强度和手性序参量随磁场的演化；(f)为拓扑纠缠熵对系统尺寸的标度关系；(g)为Z₃量子自旋液体的自旋激发谱。

图二：1/9磁化平台相中磁矩分布的卡通图。其中磁化大小均为1/9的磁矩沉浸在量子自旋液体海中，但各个磁矩之间无长程自旋关联。

该成果以“Variational Monte Carlo Study of the 1/9 Magnetization Plateau in Kagome Antiferromagnets”为题于2024年8月30日发表于《物理评论快报》 [Phys. Rev. Lett. 133, 096501 (2024)]。

文章链接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.133.096501